ابتدا می‌پردازیم به اینکه فیبوناچی چیست؟ منشا آن از کجا سرچشمه می‌گیرد و چه جایگاهی در بازارهای مالی و بورس دارد؟ پاسخ این سوال‌ها را در این مقاله خواهید خواند. پس تا انتها همراه ما باشید.
«لئوناردو فیبوناچی» (Leonardo Fibonacci) در سال ۱۱۷۰ میلادی در شهر پیزای ایتالیا بدنیا آمد و ۸۰ سال بعد یعنی در سال ۱۲۵۰ میلادی چشم به‌روی جهان بست. وی نخستین ریاضی‌دان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی بوده و بیشتر کارهای وی برگرفته از آثار ریاضی‌دانان مسلمان، به‌خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل است.
از میان ۶۹ مسئله ابوکامل، بسیاری عینا و برخی با اعداد تغییریافته، در آثار فیبوناچی آمده‌اند. زمانی که این دانشمند به بررسی اعداد مشغول بود، به موضوعی شگفت‌انگیز برخورد و با مطالعه برروی طبیعت این نظم را عمیقا درک کرد.
دنباله فیبوناچی
«دنباله فیبوناچی» (Fibonacci Sequence) رشته‌ای از عددهاست که در آن، اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند. فیبوناچی که مطالعات زیادی در زمینه‌های ریاضیات، طبیعت و هنر داشت، در ابتدا به دنبال پاسخ این مسئله بود؛ در طول یک سال از یک جفت خرگوش که هر ماه یک جفت دیگر متولد می‌شوند، چند خرگوش تولید خواهد شد؟
وی دریافت که تعداد افزایش خرگوش‌ها از یک توالی خاص پیروی می‌کند. این دنباله یک سری از اعداد است که از یک و یک شروع شده و تا بی‌نهایت ادامه دارد. در این دنباله بعد از دو عدد اول بقیه اعداد از جمع ۲ عدد قبل از خودشان بدست می‌آیند.
مارپیچ فیبوناچی
اگر بر اساس اعداد فیبوناچی، تعدادی مربع کنار هم رسم کنیم، شکلی به صورت زیر به دست می‌آید.
در این شکل، ابتدا دو مربع با ضلع یک واحد رسم می‌شود. سپس یک مربع با ضلع دو واحد، یک مربع با ضلع ۳ واحد و به همین صورت تا بی‌نهایت ادامه پیدا می‌کند. نکته اینجاست که هر مربع جدید، یک ضلع مشترک با مربع‌های قبلی خواهد داشت.
اگر در هر مربع، یک ربع دایره به شعاع ضلع مربع بکشیم، شکل مارپیچ عکس بالا به دست می‌آید. البته این شکل دقیقا مارپیچ نیست، اما بسیار شبیه آن است.
اگر به موجودات طبیعی دقت کنیم، متوجه می‌شویم که این نظم هندسی در خیلی از آن‌ها به وفور دیده می‌شود. در زیر برخی از این اشکال را می‌توانید ملاحظه فرمایید.
به سادگی می‌توان فهمید که نتیجه تحقیق فیبوناچی روی خرگوش‌ها، چیزی فراتر از یک قانون در دنیای این موجودات است. دنباله فیبوناچی یک قانون به شمار می‌رود که جهان ما به طرز عجیبی از آن پیروی می‌کند و طی قرون متمادی دانشمندان زیادی را شیفته خودش کرده است.
ولی اهمیت و اعتبار اعداد فیبوناچی به خاطر جمع دو عدد و به دست آمدن عدد بعدی آن نیست، بلکه بخاطر نسبت‌های این اعداد با یکدیگر است.
نسبت‌های فیبوناچی
به نسبت‌های به دست آمده در زیر توجه نمایید:
- تقسیم هر عدد به سه عدد بعدی خود می‌شود = ۰.۲۳۶
- تقسیم هر عدد به سه عدد قبلی خود می‌شود = ۴.۲۳۶
- تقسیم هرعدد به دو عدد بعدی خود می‌شود = ۰.۳۸۲
- تقسیم هر عدد به دو عدد قبلی خود می‌شود = ۲.۶۱۸
- تقسیم عدد دوم به عدد سوم می‌شود = ۰.۵
- تقسیم هر عدد به عدد بعدی خود می‌شود = ۰.۶۱۸
- تقسیم هر عدد به عدد قبلی خود می‌شود = ۱.۶۱۸
این نسبت‌ها دقیقا سطوحی هستند که در تحلیل تکنیکال کاربرد دارند. فیبوناچی کشف کرد که در تمام عالم هستی از ذرات، کُرات، حیوانات و غیره از قانون فیبوناچی استفاده شده است. کشف این حقیقت اسرار زیادی را برای دانشمندان کشف کرد و اتفاقات مهمی را در علم بشر رقم زد.
نسبت طلایی چیست؟
همانطور که اشاره شد، یکی از خواص جذاب دنباله فیبوناچی این است که وقتی هر یک از عددهای آن را به عدد قبل از خودش تقسیم کنیم، به عددی نزدیک به ۱٫۶۱۸ می‌رسیم. این عدد به “نسبت طلایی” مشهور است. یونانی‌ها این نسبت را با حرف “فی” نشان می‌دهند و آن را به عنوان “نسبت الهی” می‌شناسند.
نسبت طلایی فیبوناچی در طبیعت
- در هر کندویی اگر تعداد زنبورهای ماده را بر تعداد زنبورهای نر تقسیم کنیم به یک عدد ثابت می‌رسیم که همان نسبت طلایی است.
- شاخ و برگ درختان به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند، بلکه تابعی از نسبت طلایی هستند.
- دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌هایی روی هم رشد می‌کنند. نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی برابر با نسبت طلایی خواهد بود.
- گردبادها و منظومه‌ها در مسیری مشابه با مارپیچ فیبوناچی حرکت می‌کنند. نسبت قطر مارپیچ بزرگ‌تر به مارپیچ کوچک‌تر در یک گردباد برابر با نسبت طلایی است. حتی در کهکشان‌ها هم نسبت قطر مارپیچ بزرگ‌تر به مارپیچ کوچک‌تر همان عدد شگفت‌انگیز فی خواهد بود.
- اگر سنگ‌هاى آسمانى با سطح زمین برخورد کنند، مسیرى شبیه مارپیچ فیبوناچی را طى مى‌کنند.
- عنکبوت‌ها، شبکه تارهاى خودشان را براساس الگویی شبیه به مارپیچ فیبوناچی می‌تنند.
- میوه‌های درخت کاج، موج‌هاى اقیانوس‌ها و غیره همگی از الگوی منحنی‌های این مارپیچ مرموز تبعیت می‌کنند.
- این نسبت حتی در بدن انسان‌ها هم رعایت شده است. اگر فاصله سر تا زمین را تقسیم بر فاصله شکم تا زمین کنیم، به این نسبت می‌رسیم.
- نسبت طول بزرگ‌ترین استخوان انگشت دست به طول استخوان متوسط، برابر نسبت طلایی است. نسبت طول استخوان متوسط به استخوان کوچک هم به همین منوال خواهد بود.
- نسبت طول رشته DNA به عرض آن هم چیزی نزدیک به همان عدد فی است.
پس نتیجه می‌گیریم که در کل جهان هستی، نظم خاصی وجود دارد و این شکل از نظم، در بازارهای مالی هم وجود دارد. فیبوناچی در بازارهای مالی، بورس و تحلیل تکنیکال، برای تحلیل‌گران کاربردهای فراوانی دارد که در ادامه به آن می‌پردازیم.
کار با انواع فیبوناچی
در بازارهای مالی، فیبوناچی روشی برای تحلیل بازگشت یا ادامه روند است. از طرفی انواع ابزارهای فیبوناچی نقاط حمایت و مقاومت هستند که با روش‌های گوناگون رسم می‌شوند.
برخلاف حمایت و مقاومت‌های قبلی که فقط قیمتی خاص را نقطه حساس در نظر می‌گرفتند، این سطوح بازگشتی می‌توانند قیمتی خاص، منحنی روی نمودار، خطی مورب یا زمانی خاص را نقطه حساس در نظر بگیرند.
در استفاده از ابزارهای فیبوناچی، درصدها اهمیت زیادی دارند. عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی بدست می‌آیند. به غیر از چند عدد ابتدای سری اعداد فیبوناچی، هرکدام از اعداد دنباله، تقریبا ۱.۶۱۸ برابر عدد قبل از خود هستند (نسبت طلایی) و هر عدد ۰.۶۱۸ برابر عدد بعد از خود خواهد بود. این نسبت‌ها به ترتیب، ۱۶۱.۸ و ۱۶.۸ درصد هستند.
درصدهای مهم دیگری نیز وجود دارد که در ادامه آمده است. تقسیم عدد اول به عدد دوم سری اعداد فیبوناچی ۱۰۰درصد را نشان می‌دهد. همچنین تقسیم عدد دوم به عدد سوم سری اعداد فیبوناچی ۰.۵ یا همان ۵۰ درصد را نشان خواهد داد.
در اعداد بالاتر دنباله فیبوناچی، عدد حاصله، از تقسیم یک عدد به دو عدد بعد از آن بدست می‌آید که حاصل این تقسیم به ۲.۳۸ درصد نزدیک است. در اعداد بالاتر دنباله فیبوناچی و تقسیم هر عدد به سه عدد بعد از آن، حاصل تقسیم به ۲۳.۶ درصد نزدیک خواهد بود.
اصول کار با فیبوناچی Retracement و نحوه رسم آن
فیبوناچی «ریتریسمنت» (Retracement) ساده‌ترین و کاربردی‌ترین ابزار در فیبوناچی است. عموما زمانی که بازار روی روند خاصی حرکت می‌کند، در بازه‌هایی تمایل به بازگشت و تصحیح قیمت، نسبت به قیمت‌های قبلی دارد. با این حال پس از مدتی، به ادامه روند قبلی خود تمایل پیدا می‌کند. در یک روند صعودی، درصدهای اصلاح قیمت در جهت روند صعودی قبل، به ترتیب ۲۳.۶، ۳۸.۲، ۶۱.۸، ۵۰ و ۱۰۰ درصد خواهد بود.
همانطور که در شکل بالا می‌بینید، در یک روند نزولی، خطوط ۳۸.۲، ۵۰ و ۶۱.۸ برای قیمت، حکم مقاومت را داشته و از ادامه روند صعودی برای مقطعی جلوگیری کرده‌اند. نکته دیگر در مورد رسم ابزار فیبوناچی ریتریسمنت، این است که همیشه از سمت آغاز روند به انتهای روند ترسیم می‌شود.
اصول کار با فیبوناچی Extension و نحوه رسم آن
فیبوناچی «اکستنشن» (Extension) نوعی ابزار است که نقاط بازگشت بیش از ۱۰۰ درصد هر موج را برای هدف‌های قیمتی جلوتر پیش‌بینی می‌کند. بازار پس از یک موج صعودی یا نزولی در فیبوناچی اکستنشن ۱۶۱.۸، ۲۶۱.۸ و ۴۲۳.۶ درصد یا درصدهای محاسباتی بالاتر، می‌تواند بازگشت داشته باشد. همانطور که در شکل زیر دیده می‌شود، بازار پس از یک ریزش در تصحیح روند نزولی بازگشتی تا ۱۶۱.۸ درصد، روند نزولی تبدیل به روند صعودی خواهد شد. فیبوناچی اکستنشن، به عنوان یک مقاومت عمل کرده و روند نزولیِ قیمت را به وجود آورده است.
برای استفاده از فیبوناچی اکستنشن در متاتریدر از همان ابزار فیبوناچی ریتریسمنت استفاده می‌شود، با این تفاوت که درصدهای ذکر شده‌ی ۱۶۱.۸، ۲۶۱.۸ و ۴۲۳.۶ برای ما دارای اهمیت هستند. در صورتی که این درصدها بصورت پیش‌فرض روی فیبوناچی ریتریسمنت وجود نداشته باشد، می‌توان با رفتن به بخش ProPerties Fibo و سپس Fibo Levels در قسمت Description، درصدهای فیبوناچی اکستنشن را وارد کنید.
اصول کار با فیبوناچی Projection و نحوه رسم آن
فیبوناچی «پروژکشن» (Projection) ابزاری مانند فیبوناچی اکستنشن است و نقاط بازگشتیِ بیش از ۱۰۰ درصدِ بازگشت هر موج را نمایش می‌دهد. تفاوت اکستنشن و پروژکشن در این است که میزان بازگشت تصحیح قیمت در یک موج برای بدست آوردن نقاط بالای ۱۰۰ درصد در آن روند اهمیت دارد.
متاسفانه ابزار فیبوناچی پروژکشن در متاتریدر به اشتباه Expansion Fibonacci نامگذاری شده است، در حالی که برای تعریف علمی این ابزار از فیبوناچی پروژکشن استفاده می‌کنند. برای استفاده از فیبوناچی پروژکشن از فیبوناچی اکسپنشنِ متاتریدر استفاده می‌کنیم. سپس از گذشته قیمت (در شکل زیر از نقطه A به کمترین قیمت آن روند یعنی نقطه B) خطی رسم می‌کنیم.
نقطه سوم یا همان C، میزان اصلاح قیمت در این روند نزولی را نشان می‌دهد. بعد از رسم صحیح فیبوناچی پروژکشن، انتظار می‌رود، قیمت از درصدهای ۶۱.۸، ۱۰۰، ۱۶۱.۸ و حتی ۲۶۱.۸ به روند نزولی خاتمه یابد و یک روند صعودی جدید شروع شود. به بیان دیگر، این درصدها می‌تواند حمایت‌هایی برای بازگشت قیمت باشد.
درصدهای ۶۱.۸، ۱۰۰، ۱۶۱.۸ و ۲۶۱ میزان ادامه روند نزولی هستند که نقطه آغازین محاسبه آخرین محدوده، اصلاح روند نقطه سوم (C) خواهد بود. همانطور که در شکل زیر مشاهده می‌کنید، بازار نسبت به نقاطی که با فلش مشخص شده (۱۶۱.۸ و ۲۶۱ درصد) عکس العمل نشان داده است. همچنین باید گفت که در یک روند صعودی، این نقاط بصورت معکوس مورد استفاده قرار می‌گیرند تا محدوده مقاومتی انتهای یک روند صعودی محاسبه شود.
اصول کار با فیبوناچی Expansion و نحوه رسم آن
فیبوناچی اکسپنشن شباهت بسیار زیادی به فیبوناچی پروژکشن دارد و ادامه یک روند نزولی یا صعودی را تا نقطه پایان آن محاسبه می‌کند. تنها تفاوت آن با فیبوناچی پروژکشن استفاده از دو نقطه به جای سه نقطه است. در یک روند نزولی، فیبوناچی پروژکشن این درصدها را از نقاط A تا B و از نقطه آغازین C مورد محاسبه قرار می‌دهد تا نقاط D و E بدست بیاید.
اما در اینجا تنها به درصدهای نقاط A تا B نیاز داریم و با استفاده از درصدهایی که برای فیبوناچی اکستنشن ذکر کردیم، انتظار می‌رود بازار از نقطه آغازین به سمت ۱۶۱.۸، ۲۶۱.۸ و ۴۲۳.۶ درصد حرکت کند. از همین رو، فیبوناچی اکسپنشن را تلفیقی از فیبوناچی اکستنشن و پروژکشن می‌دانند. برای رسم فیبوناچی اکسپنشن ابزار خاصی در متاتریدر تعریف نشده است، اما می‌توان با استفاده از ریتریسمنت درصدهای بیش از ۱۰۰ واحد موج اولیه را از نقاط بازگشت فیبوناچی اکسپنشن بدست آورد.
اصول کار با فیبوناچی Arcs و نحوه رسم آن
فیبوناچی آرک «Arcs» ابزاری از گروه فیبوناچی‌هاست که درصدهای اصلاح و بازگشت یک روند را بصورت کمانی نشان می‌دهد. درصدهای عمومی مورد استفاده در این ابزار ۳۸.۲، ۵۰ و ۶۱.۸ درصد است که کمان‌های برگشت قیمت را نسبت به یک روند صعودی یا نزولی نمایش می‌دهند.
شکل پایین نمونه استفاده از ابزار فیبوناچی آرک را نمایش می‌دهد. درصدهای ۵۰ و ۶۱.۸ برای روند اصلاحی نزولی، حکم مقاومت را ایفا کرده و باعث نزول قیمت شده‌اند.
اصول کار با فیبوناچی Time و نحوه رسم آن
فیبوناچی تایم یا فیبوناچی زمانی، ابزاری است که نقاط بازگشت قیمت را بر اساس زمان تعیین می‌کند. از این ابزار به دو روش استفاده می‌کنند. در روش اول فاصله زمانی دو قله را به عنوان صفر و یک محاسبه کرده و در نقاطی که زمان به خطوط عمودیِ ۱، ۲، ۳، ۵، ۸ و الی آخر می‌رسد، انتظار ریزش دوباره قیمت را دارند.
در روش دوم، مانند مثال پایین، فاصله زمانی پایین‌ترین قیمت (LOW) تا بالاترین قیمت (High) یک موج محاسبه می‌شود، سپس انتظار می‌رود در بازه‌های زمانی ذکر شده، قیمت تغییر جهت بدهد و موج های جدید تشکیل شود.
سخن پایانی
در این مقاله بررسی کردیم که چگونه فیبوناچی ایجاد شد و سپس انواع آن را معرفی کردیم؛ همچنین چند نمونه از محبوب‌ترین و معروف‌ترین‌های آن را مورد بررسی قرار دادیم. ابزارهای فیبوناچی مانند سایر ابزار تحلیل تکنیکال، هیچ گاه ۱۰۰ درصد طبق انتظار پیش نمی‌روند و به همین دلیل است که ما باید ابتدا به اندازه کافی تمرین کرده و سپس از آن‌ها استفاده کنیم.
علاوه بر آن، باید همیشه در معاملات خود از حد ضرر استفاده کنیم تا دچار ضررهای سنگین نشویم. همانطور که گفته شد، می‌توانید ابزار فیبوناچی را با سایر ابزار تحلیل تکنیکال ترکیب کنید تا به معاملات خود اطمینان بیشتری داشته باشید. امیدواریم که این آموزش برای شما مفید بوده باشد. موفق و پرسود باشید.